|
Professor Seleznov
|
Проверили, насколько сильно расходятся результаты расчета, полученные в быстрой 2D-системе инженерного анализа SimPCB Lite, с результатами полноволнового 3D-симулятора Ansys HFSS на примере копланарной линии (CPW) на подложке GaAs. Спойлер: по волновому сопротивлению — меньше 1% во всём диапазоне до 50 ГГц, по потерям — до ~18% на 50 ГГц, но в абсолютных цифрах это 0.04 дБ на линии длиной 2 мм. Читать, если вы проектируете СВЧ МИС и хотите понять, когда достаточно быстрого расчёта, а когда без HFSS не обойтись.
Введение
Каждый, кто проектировал МИС (монолитные интегральные схемы) для СВЧ-диапазона, сталкивался с таким выбором: запустить быстрый расчёт в калькуляторе, который использует 2D-решатель и двигаться дальше — или открыть Ansys HFSS, построить 3D-модель, подождать несколько минут (а то и часов) и получить «правильный» ответ.
Вопрос не в том, что точнее, или у кого больше возможностей, а в том, что целесообразнее при решении тех или иных задач. Какие границы применения нетяжелого инструмента численного анализа при проектировании МИС для СВЧ-диапазона? Можно ли пользоваться его результатами на начальном этапе синтеза топологии без риска прийти к финальной верификации со структурой, которую нужно переделывать с нуля?
Мы взяли SimPCB Lite (2D-солвер на основе метода граничных элементов, BEM) и Ansys HFSS (полноволновое 3D-моделирование МКЭ) и сравнили их на типичной задаче: копланарная линия передачи (CPW) без экранирующего основания на подложке арсенида галлия (GaAs). Диапазон — от 1 до 50 ГГц, целевое волновое сопротивление — 50 Ом.
Описание модели и материалов
Структура намеренно выбрана типичной для СВЧ МИС — ничего экзотического, классическая CPW без нижней земляной плоскости (Coplanar Waveguide, без GCPW):
| Параметр |
Значение |
| Тип линии |
CPW (без экранной земли снизу) |
| Подложка |
GaAs, Er = 12.9, tan δ = 0.0006 |
| Толщина подложки (H) |
100 мкм |
| Металлизация |
Au, σ = 45 МСм/м |
| Толщина металла (T) |
2 мкм |
| Ширина центрального проводника (W) |
65 мкм |
| Зазор до опорной плоскости (G) |
45 мкм |
| Длина проводника (L) |
2 мм |
| Целевое волновое сопротивление |
50 Ом |
| Частотный диапазон |
1–50 ГГц |
Высокое значение диэлектрической проницаемости GaAs (Er ≈ 12.9) — это как раз тот случай, где квазистатические и аналитические формулы могут давать заметную погрешность. Это сделало задачу интересной для проверки.
Методика моделирования
Расчёт в SimPCB Lite
В SimPCB Lite выбран тип линии Coplanar Waveguide, параметры материала и геометрии введены вручную. Для частотного анализа указан диапазон 1–50 ГГц.
Под капотом SimPCB Lite для CPW использует метод граничных элементов (BEM). В отличие от объёмного разбиения сетки в МКЭ, BEM работает только на границах раздела: поверхности проводников (сигнальная линия, полигоны земли) и граница золото–GaAs–воздух. По сути, задача Лапласа для электрического потенциала сводится к поверхностному интегральному уравнению — объём диэлектрика не дискретизируется.
Это даёт два практических следствия:
- Скорость: расчёт занимает меньше пары секунд.
- Ограничения: метод остаётся квазистатическим по своей природе. Он не решает полную систему уравнений Максвелла в 3D, что начинает сказываться при высоких частотах, когда длина волны в диэлектрике становится сопоставима с поперечными размерами структуры.
SimPCB Lite
Расчёт в Ansys HFSS
В HFSS построена 3D-модель сегмента линии, аналогичная структуре из SimPCB Lite. Возбуждение — Wave Ports на торцах. Анализ так же в диапазоне 1–50 ГГц с адаптивным уточнением сетки. Полное время расчёта с построением и сходимостью сетки — 5–10 минут.
Этот результат принят за эталон.
Ansys HFSS
Результаты и сравнение
Сравнение значения волнового сопротивления SimPCB Lite и Ansys от частоты
| FREQ (ГГц) |
Zo_SimPCB Lite (Ом) |
Z0_Ansys (Oм) |
Отклонение (Ом) |
Отклонение (%) |
| 1 |
52.29 |
51.87 |
0.30 |
0.81 |
| 5 |
51.48 |
51.06 |
0.30 |
0.82 |
| 10 |
51.34 |
50.92 |
0.30 |
0.82 |
| 15 |
51.27 |
50.85 |
0.30 |
0.83 |
| 20 |
51.22 |
50.8 |
0.30 |
0.83 |
| 25 |
51.19 |
50.76 |
0.30 |
0.85 |
| 30 |
51.16 |
50.73 |
0.30 |
0.85 |
| 35 |
51.14 |
50.7 |
0.31 |
0.87 |
| 40 |
51.12 |
50.68 |
0.31 |
0.87 |
| 45 |
51.1 |
50.66 |
0.31 |
0.87 |
| 50 |
51.09 |
50.64 |
0.32 |
0.89 |
| Макс. откл-е |
|
|
0.32 |
0.89 |
Диаграмма
Здесь SimPCB Lite выглядит очень уверенно. Максимальное отклонение — 0.89% (0.32 Ом) на 50 ГГц. Систематическое смещение в ~0.3 Ом сохраняется по всему диапазону, что скорее говорит о небольшом константном расхождении в эффективной диэлектрической проницаемости, чем о деградации метода с ростом частоты.
Для задачи предварительного синтеза топологии (подобрать ширину проводника (W) и зазор до опоры (D) под 50 Ом) такая точность более чем достаточна.
Сравнение общих потерь SimPCB Lite и Ansys от частоты
| FREQ (ГГц) |
αdb_SimPCB Lite (дБ) |
αdb_Ansys (дБ) |
Отклонение (дБ) |
Отклонение (%) |
| 1 |
-0.05 |
-0.05 |
0.00 |
0.00 |
| 5 |
-0.07 |
-0.07 |
0.00 |
0.00 |
| 10 |
-0.09 |
-0.1 |
0.01 |
-10.00 |
| 15 |
-0.11 |
-0.12 |
0.01 |
-8.33 |
| 20 |
-0.13 |
-0.15 |
0.01 |
-13.33 |
| 25 |
-0.15 |
-0.17 |
0.01 |
-11.76 |
| 30 |
-0.17 |
-0.19 |
0.01 |
-10.53 |
| 35 |
-0.18 |
-0.21 |
0.02 |
-14.29 |
| 40 |
-0.2 |
-0.23 |
0.02 |
-13.04 |
| 45 |
-0.21 |
-0.25 |
0.03 |
-16.00 |
| 50 |
-0.22 |
-0.27 |
0.04 |
-18.52 |
| Макс. откл-е |
|
|
0.04 |
18.52 |
Диаграмма
Здесь важно не потерять голову от цифры «18%» и посмотреть на абсолютные значения. На 50 ГГц SimPCB Lite даёт −0.22 дБ, HFSS — −0.27 дБ. Абсолютное расхождение — 0.04 дБ на линии длиной 2 мм. Это практически на уровне точности измерений реального устройства.
Тем не менее тренд однозначный: с ростом частоты SimPCB Lite систематически занижает потери. Причина — BEM с квазистатической сеткой упрощённо учитывает скин-эффект в тонком слое золота (2 мкм) и краевые токовые эффекты в области зазора. В HFSS эти эффекты обрабатываются более корректно через адаптивную 3D-сетку на поверхности металла.
Для большинства задач первичного синтеза это приемлемо. Но если потери — ключевой параметр (усилитель на пределе по шуму, фильтр с жёсткими требованиями по вносимым потерям), выше 25–30 ГГц доверять только SimPCB Lite не стоит.
Сравнение коэффициента S11 SimPCB Lite и Ansys от частоты
| FREQ (ГГц) |
S11_SimPCB Lite (дБ) |
S11_Ansys (дБ) |
Отклонение (дБ) |
Отклонение (%) |
| 1 |
-42.49 |
-42.89 |
0.28 |
-0.92 |
| 5 |
-35.53 |
-37.37 |
1.30 |
-4.93 |
| 10 |
-32.24 |
-34.76 |
1.78 |
-7.24 |
| 15 |
-31.66 |
-34.53 |
2.03 |
-8.31 |
| 20 |
-33.37 |
-36.54 |
2.24 |
-8.68 |
| 25 |
-38.50 |
-42.12 |
2.56 |
-8.58 |
| 30 |
-66.44 |
-64.10 |
1.66 |
3.65 |
| 35 |
-38.84 |
-41.94 |
2.19 |
-7.39 |
| 40 |
-34.30 |
-37.84 |
2.50 |
-9.35 |
| 45 |
-33.22 |
-37.08 |
2.73 |
-10.41 |
| 50 |
-34.61 |
-38.82 |
2.98 |
-10.86 |
| Макс. откл. |
|
|
2.98 |
10.86 |
Диаграмма
Здесь нужно быть аккуратным с интерпретацией. Оба инструмента показывают S11 в диапазоне от −32 до −43 дБ — это отличное согласование. Линия хорошо согласована с 50 Ом, как и должно быть при импедансе ≈51 Ом.
Относительное отклонение в ~10% от значения в дБ звучит тревожно, но физически это означает разницу в ~3 дБ между, например, −33 и −36 дБ. На таких уровнях S11 для инженерной практики это несущественно: оба результата говорят о том, что линия хорошо согласована. Принципиально важно то, что оба метода дают одинаковый качественный вывод.
Аномалия на 30 ГГц (−66 дБ у SimPCB Lite против −64 дБ у HFSS) — это совпадение резонанса при длине линии ≈ λ/2, чуть сдвинутое между двумя моделями из-за небольшого различия в расчётном Eeff. Артефакт объяснимый, не повод для тревоги.
Сравнение коэффициента S21 SimPCB Lite и Ansys от частоты
| FREQ (ГГц) |
S21_SimPCb Lite (дБ) |
S21_Ansys (дБ) |
Отклонение (дБ) |
Отклонение (%) |
| 1 |
-0.05 |
-0.05 |
0.00 |
-2.37 |
| 5 |
-0.08 |
-0.08 |
0.00 |
-2.82 |
| 10 |
-0.10 |
-0.11 |
0.00 |
-3.74 |
| 15 |
-0.12 |
-0.13 |
0.01 |
-5.57 |
| 20 |
-0.14 |
-0.15 |
0.01 |
-8.05 |
| 25 |
-0.16 |
-0.18 |
0.01 |
-10.53 |
| 30 |
-0.17 |
-0.20 |
0.02 |
-12.49 |
| 35 |
-0.19 |
-0.22 |
0.02 |
-13.87 |
| 40 |
-0.20 |
-0.24 |
0.03 |
-14.95 |
| 45 |
-0.22 |
-0.26 |
0.03 |
-16.01 |
| 50 |
-0.23 |
-0.28 |
0.03 |
-17.11 |
| Макс. откл. |
|
|
0.03 |
17.11 |
Диаграмма
S21 — это те же потери, выраженные через матрицу рассеяния. Картина аналогична разделу про потери: SimPCB Lite систематически занижает потери с ростом частоты, максимальное абсолютное отклонение на 50 ГГц — 0.03 дБ. Качественно оба инструмента описывают структуру одинаково.
Анализ результатов
Сведем выводы, без попытки сделать из SimPCB Lite замену HFSS или, наоборот, обесценить его результаты.
Точность импеданса
Расчет волнового сопротивления Zo — сильная сторона SimPCB Lite. Отклонение менее 1% во всём диапазоне 1–50 ГГц на подложке с Er = 12.9 — это хороший результат. Для задачи «подобрать геометрию CPW практически под любой импеданс» инструмент полностью пригоден без верификации в HFSS.
Потери и S-параметры
SimPCB Lite занижает потери, и расхождение растёт с частотой. Физически это объяснимо: BEM-подход с 2D-сеткой не в полной мере воспроизводит частотно-зависимое распределение тока по периметру тонкого (2 мкм) золотого проводника — эффект, особенно значимый при глубине скин-слоя порядка единиц мкм и менее.
В абсолютных значениях расхождение невелико — до 0.04 дБ на 50 ГГц на 2-мм линии. Но если проектируется, например, многозвенный фильтр из нескольких таких секций, или схема критична по шуму, накопленная погрешность может оказаться значимой.
Граница, до которой SimPCB Lite можно доверять по потерям и S-параметрам без верификации в HFSS — около 25–30 ГГц (отклонение не превышает ~10% от значения). Выше — результаты стоит рассматривать как оценочные.
Скорость
SimPCB Lite — менее пару секунд, HFSS — 5–10 минут с учётом адаптации сетки. При параметрической оптимизации (перебор ширины проводника (W) и зазора (D) в поиске нужного импеданса) разница в скорости принципиальна: десятки итераций в SimPCB Lite против одной-двух в HFSS за то же время. Процесс проектирования, расчетов и анализа полученных результатов интерактивный и важно когда программа дает быстрые результаты, главное чтобы они при этом были релевантными. Это позволяет намного быстрее сделать варианты топологических структур с различными допусками и банально сэкономить время.
Границы применимости и частотные ограничения
Точность квазистатического BEM-подхода определяется тем, насколько оправдано пренебрежение распространением поля вдоль линии — то есть соотношением поперечных размеров структуры и длины волны в диэлектрике (λd).
Для GaAs (Er = 12.9) с подложкой 100 мкм:
- До 30 ГГц — отклонения по S-параметрам и потерям не превышают ~10%, что приемлемо для задач первичного синтеза.
- Выше 30 ГГц — начинает сказываться частотная дисперсия эффективной диэлектрической проницаемости (Eeff(f)), которую 2D-квазистатическая модель учитывает приближённо. Результаты SimPCB Lite на этих частотах следует воспринимать как ориентировочные.
- Геометрический фактор: при соотношении W/H > 5 или очень узких зазорах (D < 10 мкм) точность формул для Eeff и Zo снижается — в таких случаях стоит сразу переходить к 3D-верификации.
- Волновое сопротивление: по этому параметру граница применимости шире — до 50 ГГц погрешность остаётся в пределах 1%.
Заключение
SimPCB Lite — рабочий инструмент для первичного синтеза топологии СВЧ МИС. Не замена HFSS, но и не «примерный калькулятор» — если понимать его ограничения.
Ключевые выводы:
- По волновому сопротивлению — погрешность менее 1% во всём диапазоне до 50 ГГц. Достаточно для итерационного подбора геометрии CPW.
- По потерям и S-параметрам — надёжен до ~25–30 ГГц. Выше — занижает потери, максимальное абсолютное отклонение на 50 ГГц составляет 0.04 дБ (S21) и 0.03 дБ (αdb) для 2-мм линии.
- Скорость — принципиальное преимущество SimPCB Lite при параметрической оптимизации.
- Рекомендованный workflow: SimPCB Lite для быстрого синтеза геометрии → Ansys HFSS для финальной верификации, особенно при работе выше 30 ГГц, структурах с вертикальными переходами (via) или многослойными подложками.
Для типичных задач — расчёт линий передачи, делителей мощности, согласующих цепей в диапазоне до Ka — инструмент даёт достаточную точность при многократно меньших затратах времени.
Чек-лист: настройка SimPCB Lite для расчёта СВЧ МИС
Если вы впервые настраиваете расчёт CPW на полупроводниковой подложке — вот семь мест, где легко ошибиться:
- Единицы измерения — вводите размеры в мкм. МИС-топология в mils или мм приведёт к ошибкам округления при микронных зазорах.
- Стек слоёв (Stackup) — толщина диэлектрика H = 100 мкм, Er = 12.9, tan δ = 0.0006 для GaAs.
- Металл — замените стандартную медь на золото (Au). Критично: установите толщину металла T = 1–3 мкм. Значение «по умолчанию» в 35 мкм (типичная медь на PCB) даст неверный расчёт ёмкости и импеданса.
- Шероховатость (Roughness) — для полупроводниковых подложек после полировки ставьте 0.05–0.1 мкм или 0. Это не PCB.
- Тип линии — выбирайте Coplanar Waveguide (CPW, без земли снизу) или Grounded CPW (GCPW, с землёй на обратной стороне кристалла) в зависимости от структуры.
- Частотный диапазон — задайте достаточно мелкий шаг для гладких графиков S-параметров. Особенно важно вблизи резонансов при длине линии ≥ λ/4.
- Верификация импеданса — если расчётный Zo отличается от целевого, используйте функцию обратного расчёта: задайте Zo = 50 Ом, и программа сама вычислит нужную ширину проводника W.
______________________________________________________________________________
-Источник
|
